攝譜分析儀器在快速客運晃震勘驗和剖析里運用
鐵路運輸是最重要的運輸方式之一。振動是影響列車運行平穩性的最重要因素，將影響乘客的乘車舒適度，甚至身體健康。同時，通過軌道、路基引起地面及周邊建筑的振動，帶來許多附加影響。資料表明，在離軌道200m之內，人們對振動比對噪聲更加敏感。
尤其是列車向著高速、輕量化方向的發展，客車運行中出現了一些新問題。受設計單位委托，我們對準高速客車軟臥車廂的振動（包括顫動）進行了測量和分析，為減少和消除振動提供依據。
測點分布
為掌握車輛內部振動分布特點，并對運營中的鐵路客車端部與中部振動情況進行對比，選擇軟臥車的1號包間（端部，轉向架上方）和5號包間（中部）對應點進行測量布點。測點涵蓋3個相互垂直的方向（列車前進方向為X，側壁垂直方向為Y，軌道面垂直方向為Z）。由于測振傳感器數量有限，1號包間沒有測量側壁垂直方向Y.測振傳感器在5號包廂中的位置如所示：傳感器acc07安裝在間壁上部位置1處；傳感器acc08安裝在包間地板中部位置3處；傳感器acc09安裝在側墻上部位置2處。
在1號包間對應位置1處安裝傳感器acc05測量1號包間X方向的振動，對應位置3處安裝傳感器acc06測量1號包間Z方向的振動。
振動測量系統
振動測量系統包含3大部分：傳感器、中間變換器及顯示輸出器。
傳感器：測振傳感器有位移傳感器、速度傳感器及加速度傳感器。壓電式加速度傳感器由于其體積小、重量輕、量程大及工作頻帶寬等優越性，得到了廣泛應用。這次測量，就是采用的Kstler壓電式加速度傳感器。
中間變換器：采用德國朗德公司的Artemis虛擬儀器。
顯示輸出器：采用戴爾筆記本電腦。
客車顫動分析該型車在整個運行過程中運行狀態良好，只是在中間出現過顫動現象。列車運行過程中的振動是難免的，但顫動是不允許的。
由于是整個車體發生顫動，所以初步判斷是發生了共振。這樣，必須找出共振頻率，從而在設計上進行改進，避免顫動。
運用自相關、互相關、自功率譜分析方法進行研究。
相關是兩個時間記錄的相似性的衡量。互相關函數定義為：式中，E［x（t）y（t＋）］表示求兩個隨機時間函數x（t）和y（t＋）的數學期望，〈x（t）y（t＋）〉表示求x（t）和y（t＋）的乘積的平均值。
當x（t）＝y（t）時，互相關函數就成自相關函數Rx（）。所以，自相關是互相關的特例。
通過互相關函數和自相關函數，可以找到隱蔽在隨機信號中的周期成分。正是基于這一點，采用其作為對列車顫動進行分析的手段。
功率譜密度函數是自相關函數的傅里葉變換。通過功率譜密度分析，可以了解振動能量沿頻率的分布。
對照列車顫動與列車正常運行頻譜圖，并利用自相關、互相關以及自功率譜分析方法可知：列車的加速度共振頻率為11Hz.、為部分研究圖表（圖中上圖為客車顫動分析圖，下圖為客車正常運行圖）。
通過可以明顯看出，車輛顫動時車輛中部間壁振動有著明顯的周期成分，周期約為89ms.
通過可以明顯看出，車輛顫動時車輛各測點加速度振動均在11Hz附近有較高的能量。而在正常運行時，車輛各測點振動的能量峰值點不重合。
車輛顫動時其加速度共振頻率為11Hz，其相應固有頻率只有在無阻尼情況下才與之相等。對于二階系統，系統固有頻率fn與加速度共振頻率f的關系為：所以，系統固有頻率小于11Hz，在阻尼系數較大時，其值應為幾赫茲。
客車顫動原因對車輛在整個運行路段進行了多次測量。正常運行時，各測點振動的能量峰值點不重合，但在兩次顫動發生時，車輛都行進在橋上，客車顫動的可能原因是：行進中的列車作為移動載荷對橋梁產生沖擊，激發了橋梁的振動，而橋梁的振動反過來又激發了列車的振動，從而引起整個車體在11Hz的加速度共振頻率處產生共振。
客車振動分析從各測點1／3倍頻程圖可知客車端部轉向架上方地板振動以中、高頻為主，峰值出現在100￣300Hz；客車中部地板振動以低、中頻為主；間壁振動以低于500Hz的中低頻為主。車輛顫動的降低改變車輛的固有頻率，如車輛的結構或材料，使其避開11Hz的加速度共振頻率。車輛振動的降低隨著車體的輕量化及車速的提高，車輛的振動問題越發突出。較為有效的方法是采用浮筑結構，當然也可采取加大彈簧裝置靜撓度，采用液壓減振器等方法。
車廂聲共振的降低本次測量的客車軟臥尺寸約為2m×2m×2.54m.作者注意到，一般客車臥鋪車廂的情況也大致如此。從波動聲學理論來看，這種設計略有欠缺。
客車車廂如同矩形房間。在矩形房間的3對平行表面間，只要其距離為s／2（s為聲波波長）的整數倍，就可以產生相應方向上的軸向駐波。矩形房間為三維空間，所以，除了3個方向的軸向駐波外，聲波可在兩維空間出現切向駐波，三維空間出現斜向駐波。
這時，房間的共振頻率計算公式為：式中，Lx、Ly、Lz分別為房間的長、寬、高，單位為m；n x、n y、n z分別為0￣∞之任意整數（n x、n y、n z不能同時為0），c為聲速，單位為m／s.
由上式可知，如果房間的長、寬、高取值相同，或有兩者相同則會出現共振頻率重疊現象，加重這些頻率的振動，使與這些共振頻率相當的聲音被大大加強，引起嗡嗡聲。
（1）相關分析、功率譜分析是有效的車輛顫動分析方法。
（2）車輛顫動加速度共振頻率為11Hz.
（3）鐵路客車軟臥車廂的長、寬、高3個尺寸應不相同。
（4）車輛地板振動以中、高頻為主，間壁振動以中、低頻為主，側墻振動以中、低頻為主。
